Eine Solarzelle produziert unter Einstrahlung von Sonnenlicht Strom. Hierbei spielt die Nutzung von Halbleitern eine zentrale Rolle. Die meistverbreitete Technologie nutzt Silizium als Halbleiter. Im Folgenden werden wir erklären, was Halbleiter sind und wie sie die Funktion der Silizium-Solarzelle ermöglichen. 

Halbleiter und das Bändermodell: 

Leiter, wie Metalle, sind immer leitfähig und Isolatoren leiten Strom nie. Halbleiter sind nur unter bestimmten Bedingungen leitfähig. Im Folgenden wird dieses Phänomen ausgehend vom Einzelatom bis zum gesamten Festkörper erklärt. 

Alle Atome haben Valenzelektronen, welche sich laut dem Schalenmodell in der äußersten Schale befinden. Dieses Modell erweitern wir nun.  Den Aufenthaltsort von Elektronen können wir nicht genau bestimmen, jedoch können wir einen dreidimensionalen Raum bestimmen, indem die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen bei über 90% liegt. Dieser Raum wird als Orbital bezeichnet. Ein Orbital kann mit 2 Elektronen gefüllt sein. Jedes dieser Orbitale hat einen Energiegehalt und die Elektronen befinden sich daher auf bestimmten Energieniveaus. Dabei gilt die Regel, dass Elektronen immer die minimale Energie anstreben, also zuerst Orbitale mit den niedrigsten Energieniveaus besetzten.  Zudem gibt es das Pauli-Prinzip, was besagt, dass keine zwei Elektronen im gleichen Quantenzustand sein dürfen, was beinhaltet, dass nicht mehr als zwei Elektronen das gleiche Energieniveau haben dürfen.  

Wenn sich nun zwei Atome annähern, dann überlappen die Valenzorbitale der Atome und die sich darin befindenden Elektronen treten in Wechselwirkung.  Nun spalten sich die Energieniveaus der Orbitale in zwei energetisch verschiedene Zustände auf (siehe Abb. 1). Auf diese Zustände verteilen sich die Valenzelektronen nach dem Prinzip der Energie Minimierung.  

Abb. 1: Bildung eines Bandes am Beispiel von Natrium. ((Lewerenz, Jungblut, S. 12, Kapitel 2.2.1, 2.1.2 Gottstein, S. 447) Skript 1. Semester Leitfähigkeit (27.8.26)) 

Wenn nun ganz viele Atome im Festkörper wechselwirken, dann erhöht sich die Anzahl der Zustände entsprechend der Atomanzahl. Je mehr Atome interagieren, desto näher rücken die Zustände energetisch zusammen. Dies passiert, bis es zu einem Punkt kommt, dass die Zustände ein sich als kontinuierliches Band darstellen lassen. Dort sind die Unterschiede in den Energiezuständen verschwindend gering. Wegen des Pauli-Prinzips gibt es dabei keine zwei Zustände mit dem gleichen Energieniveau. Wenn die Orbitale vorher nicht mit zwei Elektronen besetzt waren (sh. Abb. 1 für das Beispiel Natrium), führt es dazu, dass Teile des Bandes frei sind. Wenn nun diese Elektronen angeregt werden, also mehr Energie bekommen, können diese in die freie Energiezustände des Bandes springen und werden so zu freien Ladungsträgern, wodurch ein Stromfluss entstehen kann. Dafür ist bei Leitern nicht viel Energie nötig. 

Abb. 2 Bandüberlappung beim Magnesium. (Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern, Praktikum der Materialwissenschaft I, Wintersemester 2014/15, Fachgebiet Oberflächenforschung, TU Darmstadt, S. 7.) 

Bei Metallen/Leitern existiert oberhalb des letzten besetzten Zustands direkt ein freier Zustand (Abb. 1 und 2). Silizium ist jedoch kein Metall, sondern ein Halbleiter. Halbleiter haben die Eigenschaft, dass zwischen dem mit Elektronen besetzten Valenzband und dem unbesetzten Leiterband ein Bereich von für Elektronen verbotenen Energieniveaus besteht, die Bandlücke (Abb. 3). Diese ist ein Sperrbereich, in dem keine Energieniveaus existieren dürfen, in denen sich die Elektronen befinden könnten. Dies führt dazu, dass damit die Elektronen im Halbleiter deutlich mehr Energie brauchen, um angeregt zu werden und in das nächsthöhere Energieniveaus zu springen, da sie die Bandlücke überwinden müssen.

Abb. 3: Bandüberlappung beim Magnesium ((Lewerenz, Jungblut, S. 12, Kapitel 2.2.1, 2.1.2 Gottstein, S. 447) Skript 1. Semester Leitfähigkeit (27.8.26)) 

Diese Anregung ist möglich, wenn der Halbleiter Photonen absorbiert, deren Energie die Bandlücke übersteigt.  Durch die Lichtabsorption werden Elektronen ins Leitungsband angeregt und lassen Löcher im Leitungsband zurück. Dies sind mobile Ladungsträger, die einen Strom generieren könnten. Allerdings rekombinieren sie in einer ladungsneutralen Umgebung einfach wieder, das heißt das Elektron kehrt in das Valenzband zurück. Damit die Elektronen nicht rekombinieren, muss also ein elektrisches Feld auf die Ladungsträger wirken. Hierzu wird das Silizium gezielt modifiziert. 

Dotierung von Siliziumzellen: 

Ordnet man zwei unterschiedlich dotierte Materialien nebeneinander an, entsteht eine Raumladungszone, die Photovoltaik möglich macht. Auf die genauen Vorgänge wird im Folgenden eingegangen. Die Energie, bei dem die Wahrscheinlichkeit für die Besetzung mit einem Elektron genau 50 % beträgt, wird Fermienergie  genannt. Bei undotierten Halbleitern liegt die Fermienergie ca. in der Mitte der Bandlücke. 

n-Dotierung: 

Will man Silizium n-Dotieren, müssen Phosphor-Atome eingesetzt werden (Abb. 4). Dadurch bleibt der Stoff weiterhin neutral geladen, aber es liegen zusätzliche, frei bewegliche Elektronen vor, da Phosphor ein Valenzelektron mehr als Silicium hat. 

Werden dem Halbleiter durch n-Dotierung zusätzliche Elektronen hinzugefügt, ändert sich das Ladungsgleichgewicht im Halbleiter. Die zusätzlichen Elektronen können leicht ins Leitungsband angeregt werden, weswegen sich der energetische Punkt, an dem die Besetzungswahrscheinlichkeit für Elektronen und Löcher 50 % beträgt, näher an das Leitungsband verschiebt. Die Fermienergie wandert also bei einer n-Dotierung in der Bandlücke nach oben (Abb. 6 n-dotiert Halbleiter). 

Abb. 4 n-Dotierung (https://www.leifiphysik.de/sites/default/files/2018/12/image/vereinfachung_n-halbleiter.svg) 

p-Dotierung: 

Bei der p-Dotierung werden in Silizium-Kristalle beispielsweise Bor-Atome eingesetzt. Daraus resultiert, dass an einigen Stellen (rote Atome in Abb. 5) Elektronen fehlen, da Bor ein Valenzelektron weniger hat als Silizium. Diese Stellen nennt man Löcher. Auch die Löcher bewegen sich, wenn eine Spannung angelegt wird. 

Die Verringerung der Elektronenzahl durch p-Dotierung hat eine Verschiebung der Fermienergie zu niedrigeren Energien (also in Richtung Valenzband) zur Folge (Abb. 6 p-dotierter Halbleiter). 

Abb. 5: p-Dotierung (https://www.leifiphysik.de/sites/default/files/2018/12/image/vereinfachung_p-halbleiter.svg) 

Raumladungszone: 

Die Löcher und Elektronen im dotierten Silizium rekombinieren, also die freien Elektronen füllen die Löcher, wenn man eine p-Dotierte und eine n-Dotierte Schicht nebeneinander montiert. Heißt: die n-Schicht verliert Elektronen, die p-Schicht verliert Löcher. Zwischen den Schichten entsteht eine Raumladungszone mit einem Pluspol auf n-Seite und einem Minuspol auf der p-Seite.  
 

Stromerzeugung: 

Abb. 6 Fermienergie in verschieden dotierten Halbleitern (Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern, Praktikum Materialwissenschaft I) 

Dadurch, dass sich im n-Halbleiter viele freie Elektronen und im p-Halbleiter viele Löcher befinden, gibt es Unterschiede im chemischen Potential der n- und der p-Zone. Durch diesen Unterschied entsteht ein Diffusionsstrom zwischen den beiden Zonen, wodurch sich die Bänder verbiegen und die Fermienergie sich anpasst (Abb. 6 pn-Kontakt). Dieser pn-Übergang ist die Raumladungszone, in der die Bänder gekrümmt sind. Dieser Potentialunterschied führt dazu, dass die Elektronen aus der n- Schicht in die p-Schicht fließen und die Löcher und Elektronen rekombinieren. Nun verbleiben in der n-Zone ortsgebundene positive Atomrümpfe und in der p-Zone ortsgebundene negative Ladungen, wodurch ein elektrisches Feld entsteht. ​

Abb. 7: Schematische Darstellung des p/n-Übergangs einer Solarzelle (https://www.leifiphysik.de/elektronik/halbleiterdiode/grundwissen/silizium-solarzellen) 

Die Solarzelle ist aufgebaut aus einer dünnen n-dotierten Schicht, dann der Raumladungszone und abschließend einer dickeren p-dotierten Schicht. Ob und unten sind jeweils Metallkontakte angebracht, die später mit einem Verbraucher verbunden werden können. 

Wenn nun Elektronen in der Raumladungszone angeregt werden und auf ein höheres Energieniveau springen, können sich die Elektronen dauerhaft von den Atomrümpfen ablösen, da es vom elektrischen Feld in der Raumladungszone beeinflusst wird. Das Elektron bewegt sich zur ortsfesten positiven Raumladung im n-dotierten Bereich, das positive Loch bewegt sich zur negativen Raumladung im p-dotierten Bereich. Es kommt also zu einer Ladungstrennung und somit einer Spannung, die bei einer Silizium-Solarzelle etwa 0,5 V beträgt. Diese Spannung ist an den Metallkontakten abgreifbar. 

Verbindet man die Metallkontakte der Solarzelle mit einem Verbraucher, so kann Strom fließen. Dabei bewegen sich die Elektronen durch die n-Schicht und gelangen in den äußeren Stromkreis. Die Löcher fließen durch die p-Schicht und werden durch die Elektronen, die über den äußeren Stromkreis zur p-Schicht fließen aufgehoben (Rekombination). Die durch das Licht entstandenen Elektron-Loch-Paare rekombinieren über den Stromkreis, da der Widerstand der zu durchdringenden n- bzw. p-Schicht und des äußeren Stromkreises kleiner ist als der Widerstand der Raumladungszone. 

Auf das Bändermodell bezogen werden die Elektronen angeregt und springen ins freie Leiterband. Dabei rutschen sie von dem energetisch höheren Bereich der Raumladungszone in den energetisch niedrigeren Bereich des Leitungsbandes der n-Schicht und werden dort von den Metallkontakten abgegriffen. Die Löcher wandern aus dem energetisch niedrigeren Bereich der Raumladungszone in den energetisch höheren Bereich der p-Schicht (Abb. 8) 

Abb. 8: Banddiagramm einer pn-Solarzelle mit offenen Klemmen, mit und ohne Beleuchtung, (Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern, Praktikum Materialwissenschaft I) 

Quellen: 

Der Text beruht primär auf den folgenden Quellen: 

(Lewerenz, Jungblut, S. 12, Kapitel 2.2.1, 2.1.2 Gottstein, S. 447) Skript 1. Semester Leitfähigkeit (27.8.26) 

https://www.leifiphysik.de/elektronik/halbleiterdiode/grundwissen/p-n-uebergang-halbleiterdiode (27.8.26)

Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern Praktikum Materialwissenschaft I Fachgebiet Oberflächenforschung (27.8.26) 

https://www.leifiphysik.de/elektronik/halbleiterdiode/grundwissen/silizium-solarzellen (27.8.26)

Bildnachweise: 

Abb.1: (Lewerenz, Jungblut, S. 12, Kapitel 2.2.1, 2.1.2 Gottstein, S. 447) Skript 1. Semester Leitfähigkeit (27.8.26)  

Abb.2: Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern, Praktikum der Materialwissenschaft I, Wintersemester 2014/15, Fachgebiet Oberflächenforschung, TU Darmstadt, S. 7.    

Abb.3: ((Lewerenz, Jungblut, S. 12, Kapitel 2.2.1, 2.1.2 Gottstein, S. 447) Skript 1. Semester Leitfähigkeit (27.8.26) 

Abb.4: https://www.leifiphysik.de/sites/default/files/2018/12/image/vereinfachung_n-halbleiter.svg 

Abb.5: https://www.leifiphysik.de/sites/default/files/2018/12/image/vereinfachung_p-halbleiter.svg 

Abb.6: Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern, Praktikum Materialwissenschaft I 

Abb.7: https://www.leifiphysik.de/elektronik/halbleiterdiode/grundwissen/silizium-solarzellen https://www.leifiphysik.de/sites/default/files/2019/08/image/grundwissen_elektronik_halbleiterdiode_silizium_solarzellen_prinzipieller_aufbau_0.svg 

Abb.8: Temperaturabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von Metallen & Halbleitern, Praktikum Materialwissenschaft I 

Przemyslaw Spangenberg, Svenja Voit