Das Grundprinzip des Gefangenendilemmas
Das Gefangenendilemma ist ein klassisches Beispiel aus der Spieltheorie. Es handelt sich um eine Situation, in der individuell rationales Verhalten einzelner Spieler zu einem für die Gruppe nicht optimalen bzw. nicht pareto-optimalen Ergebnis führt. (Peukert, o.D.) Die Spieltheorie untersucht dabei allgemein Entscheidungssituationen, in denen das Ergebnis von den Entscheidungen mehrerer Personen abhängt (Peham, C., Haslinger, K., 2009/10).

Man stelle sich folgendes Szenario vor: Zwei verdächtige Personen müssen unabhängig voneinander entscheiden, ob sie ein schweres Verbrechen gestehen oder schweigen. Schweigen beide, erhalten sie jeweils eine geringere Strafe von jeweils zwei Jahren, da sie dann nur wegen kleinen Delikten angeklagt werden würden. Gestehen beide, werden sie zu jeweils fünf Jahren verurteilt. Gesteht hingegen nur eine*r, kommt diese frei, während der/die andere die Höchststrafe von acht Jahren erhält (Holler, M., Illing, G., 2006, S.2).

Die beiden gefangenen Personen stehen damit vor einem strategischen Entscheidungsproblem, denn sie müssen gleichzeitig entscheiden, ohne die Entscheidung des/der jeweils anderen zu kennen. Eine Kommunikation zur Koordinierung ihrer Entscheidungen sowie bindende Vereinbarungen sind nicht möglich, daher handelt es sich um ein nicht-kooperatives Spiel (Holler, M., Illing, G., 2006, S.5).

Im Gefangenendilemma hat jede*r Spielende zwei mögliche reine Strategien: „Gestehen“ und „Nicht gestehen“. Eine reine Strategie liegt vor, wenn ein*e Spieler*in seine/ihre Handlung eindeutig festlegt und nicht zufällig zwischen verschiedenen Handlungen wählt (Arnold, E., 2009).

Da jeder der beiden Spielenden über zwei mögliche Strategien verfügt, ergeben sich insgesamt vier mögliche Strategiekombinationen. Diese vier Möglichkeiten sind:

1. Spieler*in 1 schweigt, Spieler*in 2 schweigt.
2. Spieler*in 1 schweigt, Spieler*in 2 gesteht.
3. Spieler*in 1 gesteht, Spieler*in 2 schweigt.
4. Spieler*in 1 gesteht, Spieler*in 2 gesteht.

(Holler & Illing, 2006)

Das lässt sich zunächst in einer Ereignismatrix darstellen. In dieser Matrix wird dargestellt, welches konkrete Ergebnis aus der jeweiligen Kombination der Strategien entsteht.

Für die spieltheoretische Analyse wird anschließend die Auszahlung betrachtet. Diese beschreibt den Nutzen, den ein*e Spieler*in aus einem bestimmten Spielergebnis erhält. Die möglichen Ergebnisse werden deshalb in einer Auszahlungsmatrix durch Nutzenwerte dargestellt. Eine höhere Zahl bedeutet einen höheren Nutzen (Holler, M., Illing, G., 2006, S.4).

Ein Spielbaum stellt alle möglichen Abläufe eines Spiels übersichtlich dar. Jeder Knoten zeigt, welcher Spieler zu welchem Zeitpunkt am Zug ist, und die Äste zeigen, welche Handlungsmöglichkeiten er hat. Außerdem wird dargestellt, welche Informationen der Spieler in diesem Moment besitzt. Diese Darstellung nennt man die sequentielle bzw. extensive Form eines Spiels (Holler, M., Illing, G., 2006, S.13). Im unten aufgezeigten Spielbaum für das Gefangenendilemma steht S für Strategiekombination.

Nash-Gleichgewicht und Pareto Optimum

Welche Strategie eignet sich am besten für die Spieler? Diese Frage wird im folgenden Absatz anhand vom Nash-Gleichgewicht und Pareto Optimum näher untersucht. 

,,It would survive an announcement test: if all players announced their strategies simultaneously, nobody would want to reconsider.”(,,Es würde einen Ankündigungstest bestehen: Wenn alle Spielenden ihre Strategien gleichzeitig bekannt gäben, würde niemand seine Entscheidung überdenken wollen.“) (Holt & Roth, 2004, S.1) Hierbei handelt es sich, um das im Jahr 1950 eingeführte Nash- Gleichgewicht von John Forbes Nash, das mit einem Nobel- Preis im Bereich Wirtschaft ausgezeichnet wurde. Im Kern geht es darum: Die verfolgte Strategie ist die bestmögliche Antwort auf die Strategien der weiteren Spielern in diesem Spiel. (Holt & Roth, 2004, S.1f) Kein Spieler verspürt den Anreiz, von seiner Gleichgewichtsstrategie abzuweichen und die ausgewählte Strategie wird als optimal angesehen (Holler et al., 2019, S.64).

Bei einem n-Personen-Spiel mit n Spielenden und einer endlichen Menge an reinen Strategien wird jeder Strategiekombination (einem sogenannten n-Tupel, einer Kombination aus je einer Strategie pro Spieler*in) eine bestimmte Menge an Auszahlungen zugeordnet. Es ist möglich genau vorherzusagen, wie sich Menschen in einem Spiel verhalten werden als auch in unvorhersehbare Situationen. Durch das Nash- Gleichgewicht kann ermittelt werden, wo ein Spannungsverhältnis zwischen individuellen Anreizen und anderen Beweggründen besteht (Holt & Roth, 2004, S.1f).

Zur Veranschaulichung des Nash-Gleichgewichts, bietet sich das Gefangenendilemma an, das zuvor erläutert wurde: Die Spielenden sind in der Lage, die optimale Strategie unabhängig von der Entscheidung der Mitspieler auszuwählen, das eine strikt dominante Strategie darstellt (Holler & Illing, 2006, S.9).

Bei diesem Dilemma tritt das Gleichgewicht ein, wenn beide Gefangenen gestehen, also einander verraten. Der Nutzenindex beträgt in diesem Fall (2;2), denn es ist die individuell bestmögliche Strategie für beide Spieler, da das Risiko vermieden wird, selbst verraten zu werden und die vergleichsweise höhere Strafe von 8 Jahren zu erhalten. Wenn beide Spielende kein Geständnis ablegen, beträgt die Strafe nur 2 Jahre und der Nutzenindex läge bei (3;3), dadurch ist er höher gestellt (Holler & Illing, 2006, S.2f).

Nicht individuell, sondern als Gruppe betrachtet ist die beste Strategie, für beide Spielenden nicht zu gestehen. Dadurch entsteht eine beidseitige Kooperation, das sogenannte Pareto Optimum, benannt nach Vilfredo Pareto. Bei einer Pareto-Verbesserung würde – ohne das die Auszahlung eines Spielenden verringert wird – mindestens eine weitere spielende Person eine höhere Auszahlung erhalten. Das Gegenteil wird als pareto-inferior bezeichnet. (Diekmann, 2013, S. 34; 235) Die beiden oben beschriebene Konzepte werden als Lösungsansatz betrachtet, welche Strategie sich für den Spielenden anbietet.

In unserem Kurs haben wir das Spiel „Split or Steal“ gespielt. Dabei geht es darum, dass zwei Personen gleichzeitig, aber unabhängig voneinander entweder „Split“ oder „Steal“ auswählen. Bei Split entscheidet man sich dafür, den Gewinn mit der anderen Person zu teilen. Bei Steal versucht man dagegen, den gesamten Gewinn für sich zu bekommen. Die Punkteverteilung hing dabei von den Entscheidungen beider Spieler ab: Wenn sich beide für „Split“ entschieden, erhielten beide 4 Punkte. Wenn beide „Steal“ wählten, erhielten beide 0 Punkte. Entschied sich eine Person für „Steal“ und die andere für „Split“, bekam die Person mit „Steal“ 6 Punkte, während die Person mit „Split“ 1 Punkt erhielt.

Man durfte zwar vorher gemeinsam Absprachen treffen, musste aber letztendlich darauf vertrauen, dass sich die andere Person auch an die Absprache hält. Genau dadurch entstand die zentrale Frage des Spiels: Vertraue ich darauf, dass die andere Person mit mir teilt oder entscheide ich mich für meinen eigenen Vorteil und stehle.

Das Spiel „Split or Steal“ lässt sich mit dem Gefangenendilemma vergleichen. Beide Spieler*innen müssen unabhängig voneinander aber gleichzeitig zwischen zwei Handlungsalternativen wählen. Dabei hängt die Auszahlung nicht nur von der eigenen Entscheidung ab, sondern auch von der Entscheidung des anderen Spielenden. „Split“ gilt als kooperative Entscheidung und ist mit „schweigen“ beim Gefangenendilemma vergleichbar, während „Steal“ für die Entscheidung steht, den eigenen Vorteil in den Vordergrund zu stellen, vergleichbar mit „gestehen“. Damit entsteht ein Dilemma bzw. Spannungsverhältnis zwischen Eigeninteresse und gegenseitiger Kooperation, was den Kern des Gefangenendilemmas bildet.

Abschließend lässt sich festhalten, dass keine eindeutige Strategie für das Gefangenendilemma existiert und der Spieler individuell eine für sich passende Strategie auswählen muss. Sowohl das Nash- Gleichgewicht als auch das Pareto Optimum können bei der Entscheidung als Orientierung dienen und sind auf verschiedene Bereiche übertragbar, z.B. auf die Wirtschaft oder Psychologie.

Literaturverzeichnis

Anold, E. (2009). Vorlesungsskript: Grundlagen des Entscheidens I. Universität Bayreuth. https://eckhartarnold.de/papers/2009_Vorlesung_Entscheidungstheorie/node115.html (letzter Zugriff: 27.08.2026).

Peukert, H. (O.D.). Gefangenendilemma. Gabler Wirtschaftslexikon. https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/gefangenendilemma-35414 (letzter Zugriff: 27.08.2026).

Peham, C., Haslinger, K. (2009/10). Spieltheorie. Universität Wien. https://www.mat.univie.ac.at/~schmitt/lva/09w/Spieltheorie.pdf (letzter Zugriff: 27.08.2026).

Holt, C. & Roth, A. (2004). The Nash equilibrium: A perspective. The National Academy of Sciences.

Holler, M., Illing, G., Napel, S. (2019). Einführung in die Spieltheorie. (8. Aufl.) In Springer-Lehrbuch.

Holler, M. & Illing, G. (2006). Einführung in die Spieltheorie. (6. Aufl.) In Springer-Lehrbuch.

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Holler, M. & Illing, G. (2006). Einführung in die Spieltheorie. (6. Aufl.) In Springer-Lehrbuch.

Im interdisziplinären Projekt zum Thema Psychologie haben wir mit Personen aus dem Kurs 1.3 kooperiert und zunächst mit 8 Personen ein Planspiel gespielt, dessen Prinzip wie folgt aussieht: Mit den 8 Spieler*innen werden 4 geheime Zweierteams gebildet. Alle Spielende besitzen dauerhaft zwei unterschiedlich farbige Ressourcenblöcke, wobei insgesamt fünf verschiedene Farben vorkommen, die unterschiedlich häufig verteilt sind.

In jeder Runde gibt es eine*n Verhandlungsleiter*in, der innerhalb von zwei Minuten durch den Handel mit einem oder mehreren anderen Spieler*innen eine Farbkombination aus 3, 4 oder 5 verschiedenen Farben sammeln muss. Die erreichte Kombination bestimmt dabei die Punktzahl, die sich aus der Anzahl der verschiedenen Farben multipliziert mit 5 ergibt (z. B. 3 Farben = 15 Punkte). Wird die geforderte Kombination innerhalb der vorgegebenen Zeit nicht erreicht, erhält der Verhandlungsleiter lediglich die Punkte für einen Block.

Beim Handel können Punkte gegen benötigte Ressourcen eingetauscht werden, wobei die für eine Ressource gezahlten Punkte jeweils dem*der entsprechenden Handelspartner*in gegeben werden. Das Ziel des Spiels besteht darin, gemeinsam in den geheimen Zweierteams möglichst viele Punkte zu sammeln, ohne dass die anderen Spielenden erkennen, wer zu welchem Team gehört. Deshalb ist es für den*die Verhandlungsleiter*in besonders vorteilhaft, mit dem*der eigenen Teampartner*in zu handeln, da die dafür gezahlten Punkte auf diese Weise im eigenen Team bleiben und nicht an andere Teams verloren gehen.

Insgesamt haben wir 3 Durchläufe des Planspiels gespielt, was dazu geführt hat, dass wir während des Spiels unterschiedliche Strategien entwickelt haben. Beim dritten Durchlauf haben wir einige Faktoren geändert. So haben wir die Punktzahl pro Block von 5 Punkte auf 10 Punkte erhöht und haben in der letzten Runde die Diskussionen im Stehen statt im Sitzen zu führen.

Definition des Spiels

Ein solches Spiel beschreibt die Biologie mit ihrem Spielverständnis, da sie das Spielen als Leistungsbestätigung der kognitiven Fähigkeiten ohne tieferen Sinn in der Tätigkeit versteht. Dabei unterscheidet sie zwischen den verschiedenen Entwicklungsformen zwischen Spielen in ihrer Schwierigkeit. Es deckt mit seinen Formen die verschiedenen Ansprüche in jeglichen Bereichen ab, weshalb vor allem Kinder das Spielen auch zur Entwicklung nutzen (Anhäuser, M., Arnheim, Dr. K., et al.).

Auf die Frage warum die Menschen überhaupt spielen, gibt es verschiedene Erklärungsansätze, wobei diese sich in ihrer Psychologie nicht ausschließen, sondern eher ergänzen. 

Zum einen erschließen sich besonders Kinder durch das Spiel ihre Umwelt. Sie trainieren Sinne, Motorik, Wahrnehmung, Gedächtnis und Problemlösungsfähigkeiten. Spielen bereitet somit bereits früh auf spätere Anforderungen des Lebens vor. Außerdem dient das Spiel zur kulturellen Entwicklung, da es als wichtiger kulturbildender Faktor gelte. Aus Spiel, Wettkampf, Regeln und gemeinsamen Ritualen können soziale Strukturen und kulturelle Formen entstehen. Für viele Personen bietet die Tätigkeit aber auch einen Ausgleich zu den Pflichten und Belastungen des Alltags. Es kann Stress abbauen, zur Ruhe beitragen und Entspannung ermöglichen oder auch die Gesellschaft durch die Familie unterstützen. Im Spiel können Fähigkeiten und Verhaltensweisen gefahrlos ausprobiert und eingeübt werden. Kinder lernen beispielsweise durch Rollenspiele soziale Rollen, durch Bewegungsspiele den Umgang mit ihrem Körper und durch Regelspiele den Umgang mit Regeln. Sportliche Spiele ermöglichen es, sich mit anderen zu messen. Dadurch können Selbstvertrauen, Leistungsfähigkeit und Selbstwahrnehmung gestärkt werden. Gemeinsames Spielen fördert zusätzlich Kommunikation, Kooperation und Teamfähigkeit. Spieler*innen lernen, auf andere Rücksicht zu nehmen, sich in Gruppen einzufügen und gemeinsam Probleme zu lösen. Dabei kann es hilfreich sein, sich in andere Personen einfühlen zu können. Rollenspiele ermöglichen es, andere Sichtweisen einzunehmen und unterschiedliche soziale Situationen auszuprobieren. Dadurch können Empathie sowie Selbst- und Fremdwahrnehmung gefördert werden. Insgesamt werden beim Spielen Spielelemente genutzt, um Menschen zu motivieren. Durch Belohnungen, Herausforderungen und Erfolgserlebnisse können beispielsweise beim Lernen oder Arbeiten die Motivation und der Ehrgeiz einer Person gesteigert werden, da sich so ein Belohnungssystem etabliert. Besonders Glücksspiele können durch Unsicherheit, Zufall und die Aussicht auf einen Gewinn Spannung erzeugen. Dabei wird das menschliche Belohnungssystem angesprochen (Paracelsus die Gesundheitsakademie, 2024).

Eine Form des Spieles ist das Als-ob-Spiel und bezeichnet eine Form des symbolischen Spiels, bei der eine Person absichtlich und bewusst in einem imaginativen oder kontrafaktischen Handlungsrahmen agiert. Zentral ist dabei die Fähigkeit, einen Gegenstand, eine Handlung, eine Person oder eine Situation nicht gemäß ihrer tatsächlichen Realität, sondern entsprechend einer imaginär zugeschriebenen Bedeutung zu behandeln  (Smiths-van der Nat, M., vader Wilt, F. et al., 2024).

Der wissenschaftliche Kern des Als-ob-Spiels besteht somit in einer doppelten Repräsentationsstruktur: Die handelnde Person erkennt einerseits die tatsächliche Beschaffenheit der Situation und behandelt sie andererseits vorübergehend so, als ob eine alternative Wirklichkeit bestünde. Ein Holzklotz kann beispielsweise tatsächlich als Holzklotz erkannt und zugleich im Spiel als „Apfel“ behandelt werden.

In der entwicklungspsychologischen Literatur werden unter anderem folgende Komponenten des Als-ob-Spiels unterschieden:

• Objektsubstitution: Ein realer Gegenstand repräsentiert einen anderen Gegenstand.
• Zuschreibung imaginärer Eigenschaften: Ein Objekt erhält Eigenschaften, die es tatsächlich nicht besitzt.
• Rollenübernahme: Eine Person handelt innerhalb einer imaginären sozialen Identität oder Rolle.
• Imaginäre Handlungskontexte: Handlungen werden innerhalb einer kontrafaktischen Situation interpretiert.
• Metakommunikation über die Fiktion: Beteiligte signalisieren einander, wie die imaginäre Situation zu verstehen ist (Smiths-van der Nat, M., vader Wilt, F. et al., 2024).

Wissenschaftlich besonders präzise lässt sich das Als-ob-Spiel daher als intentionales, nicht-wörtliches und nicht-ernsthaftes Handeln innerhalb eines kontrafaktischen Bedeutungsrahmens definieren. Die handelnde Person führt eine Handlung aus, ohne die imaginierte Situation mit der tatsächlichen Realität zu verwechseln. Gerade diese Differenz zwischen Realität und bewusst erzeugter Fiktion unterscheidet das Als-ob-Spiel von Täuschung, Irrtum oder bloßer Fehlwahrnehmung (Tummolini, L., Castelfranchi, C., 2006).

Nach dem Planspiel haben wir uns zusammengesetzt und über verschiedene Faktoren reflektiert. Dabei standen im Fokus zum einen, wie es zu Kooperation und der Bildung von Koalitionen kam, aber auch Aspekte bezüglich des Diskussionsverhaltens, des Sprechanteils und Entscheidungen treffen unter Zeitdruck.

Unsere Reflexion und Analyse

Um einzelne Spielsituationen auf psychologischer Ebene besser analysieren zu können, haben wir uns anschließend den Artikel „The Social Essers of Emotions“ von G. A. Van Kleefeld und S. Côté durchgelesen. Darin wird unter anderem beschrieben, dass Menschen Emotionen von anderen Menschen übernehmen können. Dabei geht es sowohl um direktes Nachahmen als auch um Prozesse wie Perspektivübernahme und die Interpretation einer Situation (van Kleef, G., Côté, S., 2018).

Eine Emotion kann beim Gegenüber dabei sowohl eine ähnliche als auch eine komplementäre Emotion auslösen. So kann beispielsweise Wut beim Gegenüber Angst hervorrufen (van Kleef, G., Côté, S., 2018). Emotionen beeinflussen außerdem, wie wir andere Menschen wahrnehmen und einschätzen. Menschen schließen aus Emotionen anderer beispielsweise darauf, wie vertrauenswürdig oder sympathisch eine Person ist, welche Absichten sie hat, wie viel Macht oder Status sie besitzt oder wie gut sie selbst gerade gehandelt hat (van Kleef, G., Côté, S., 2018).

Dabei haben unterschiedliche Emotionen auch unterschiedliche Wirkungen. Freude und Dankbarkeit signalisieren beispielsweise Sicherheit und Nähe, während Wut oder Stolz eher auf Durchsetzung und Macht schließen lassen. Welche Wirkung eine Emotion tatsächlich hat, hängt jedoch stark von der jeweiligen sozialen Situation ab (van Kleef, G., Côté, S., 2018). Auch Faktoren wie die Erkennbarkeit der Emotionen, die Aufmerksamkeit, die ihr entgegengebracht wird, sowie Status, Kultur und Machtverhältnisse zwischen den Personen spielen dabei eine Rolle (van Kleef, G., Côté, S., 2018).

Aus diesen Informationen haben wir verschiedene Strategien für unser Planspiel abgeleitet. Es kann sinnvoll sein, während des Spiels Emotionen wie Freundlichkeit, Freude oder Dankbarkeit zu zeigen, da diese Sicherheit und Nähe signalisieren und dadurch Vertrauen und Kooperation fördern können. Gerade bei Verhandlungen kann eine positive bzw. offene Haltung dazu beitragen, dass andere Spieler*innen eher bereit sind, mit einem zusammenzuarbeiten oder Ressourcen zu tauschen. Gleichzeitig kann man aber auch gezielt Stolz zeigen, um selbstbewusst und dominant zu wirken und dadurch den Eindruck zu vermitteln, dass man sich gut mit dem Spiel auskennt und eine gewisse Machtposition einnimmt. Dies kann dazu führen, dass andere Spieler*innen die eigene Position ernster nehmen und einem mit mehr Respekt gegenübertreten.

Dabei sollte jedoch darauf geachtet werden, die eigenen Emotionen nicht zu stark oder unpassend einzusetzen, da ihre Wirkung stark von der jeweiligen Situation abhängt. Beispielsweise kann Wut zwar Durchsetzungsvermögen und Macht signalisieren, allerdings kann sie auch beim Gegenüber Angst oder Unsicherheit hervorrufen und dadurch die Verhandlung erschweren. Auch genervtes oder ablehnendes Verhalten kann die Bereitschaft zur Kooperation verringern. Deshalb sollte man vermeiden, während einer Verhandlung dauerhaft genervt oder unzufrieden zu wirken, vor allem wenn man auf die Zusammenarbeit mit einem*einer anderen Spieler*in angewiesen ist.

Neben dem gezielten Zeigen von Emotionen kann es auch sinnvoll sein, die Emotionen der anderen Spieler*innen aufmerksam zu beobachten. Wenn man darauf achtet, ob jemand beispielsweise glücklich, unsicher oder wütend wirkt, kann man daraus Rückschlüsse auf dessen Absichten ziehen. Wirkt ein*e Spieler*in beispielsweise unsicher, könnte das darauf hindeuten, dass jemand noch keine klare Entscheidung getroffen hat und somit möglicherweise leichter von einem anderen Angebot überzeugt werden kann. So können Emotionen nicht nur die eigene Wirkung auf andere beeinflussen, sondern auch als zusätzliche Informationen über die anderen Spieler*innen genutzt werden.

Literaturverzeichnis

(https://www.spektrum.de/lexikon/biologie/spiel/62686, Anhäuser, M., Dr. Arnheim, K., et al., Spektrum der Wissenschaft, Lexikon der Biologie, Spiel)

(https://www.cambridge.org/core/journals/behavioral-and-brain-sciences/article/abs/cooperation-psychological-game-theory-and-limitations-of-rationality-in-social-interaction/AE4AFA6432417827D1FA705AD1892448?utm, Colman, A. M., 2003, Coorperation, psychological Game theory, and limitations of rationality in social interaction) 

(https://link.springer.com/article/10.1007/s10648-024-09884-z?utm, Smiths-van der Nat, M., vader Wilt, F. et al., 2024, The Value of Pretend Play for Social Competence in Early Childhood: A Metaanalysis)

(https://www.psych.uni-goettingen.de/de/development/pdfs/1-2006-rakoczyh1.pdf?utm, Tummolini, L., Castelfranchi, C., 2006)

(https://www.paracelsus.de/magazin/ausgabe/sonstiges/psychologie-des-spiels-die-relevanz-des-spieltriebs-fuer-die-menschliche-entwicklung, 2024, Psychologie des Spiels – Die Relevanz des Spielbetriebs für die menschliche Entwicklung)

van Kleef, G., Côté, S. (2018). The social effects of Emotions. Annual Review of Psychology